Tratamento da informação: noções básicas de estatística, tabelas e gráficos

Estatística: Medidas de tendência central (médias, moda e mediana)

moda é o valor que aparece mais vezes na amostra. Apesar disso, nem sempre uma amostra tem moda, e, quando tem, ela não precisa ser única. 

Mediana é o número que, depois de ordenada a amostra, fica bem no meio dela. Metade da população da amostra terá valor inferior à mediana e outra metade terá valor superior. Quando a população total for um número par, a média simples dos dois valores do meio da amostra será a Mediana. Em caso da população total ser um número ímpar, o valor do meio é a mediana. 

Mediana

1) Se n é impar, o valor é central, 

2) se n é par, o valor é a média dos dois valores centrais

Md = n¹+n²/2 = x

Média Aritmética

Me = s/n (soma dos termos/quantidade)

Me: média

S: soma dos termos

n: número de termos

A variância (V) permite determinar o afastamento da média que os dados de um conjunto analisado apresentam. Para isso, determina-se o valor médio das diferenças quadradas da média.

O desvio padrão (DP) é calculado a partir da variância, ao ser a raiz quadrada desse parâmetro.

Calcule o desvio padrão dos seguintes conjuntos de valores:

a) 148 – 170 – 155 – 131

Resposta correta: V = 196,5 e DP ≈ 14.

1º passo: calcular a média aritmética.

2º passo: calcular a variância

3º passo: calcular o desvio padrão

Questões

(vunesp) O gráfico a seguir mostra respectivamente o número de peças produzidas e o número de peças com defeito fabricadas por uma indústria durante o período de janeiro a junho deste ano. 

Nesse período, o número de peças produzidas sem defeito foi: 

a) 990 

b) 1.000 

c) 1.010 

d) 1.020 

e) 1.030

150-15+260-12+110-8+320-20+180-10+80-5

(vunesp 2019) A tabela apresenta o número de acertos dos 200 candidatos a um cargo, em um concurso interno, composto por uma prova contendo 5 questões de múltipla escolha.

Com base nas informações apresentadas na tabela, é correto afirmar que: 

A) 68 candidatos acertaram a questão de número 5.

B) 144 candidatos acertaram, no mínimo, 3 questões.

Como pede "no mínimo", logo quem acerta 4 ou 5 questões também acertou no mínimo 3 questões. 32+44+68 = 144

C) 26 candidatos acertaram, no máximo, duas questões.

D) mais da metade do número total dos candidatos acertaram menos da metade do número total das questões.

E) menos da metade do número total dos candidatos acertaram mais da metade do número total das questões.

(fundep 2018) O gráfico a seguir apresenta o total de focos de incêndios detectados pelo satélite de referência, no período de 1998 até 2017 no Brasil.

Com base nos dados fornecidos no gráfico, assinale a alternativa CORRETA.

A) No período entre 2006 e 2010, o número de focos de incêndios por ano no Brasil se manteve, aproximadamente, constante.

B) Em 50% dos anos apresentados no gráfico, o número de focos de incêndio no Brasil ultrapassou 225.000 casos.

C) O número de focos de incêndio no Brasil, no ano em que ocorreram em maior quantidade, supera em mais de 100% o número do ano em que ocorreram em menor quantidade.

D) Durante cinco anos consecutivos, o número de focos de incêndio no Brasil se manteve abaixo de 150.000 casos.

(fcc 2018) Para fazer um gráfico de setores que representasse o número de alunos canhotos, destros e ambidestros na sala de aula, Renato coletou os dados indicados na tabela abaixo.

Sabendo-se que um círculo pode ser dividido em 360°, quantos graus tem o setor circular correspondente aos canhotos no gráfico correto feito por Renato?

A) 18°.

B) 25°.

C) 7,5°.

D) 24°.

E) 27°.

regra de três

40 (alunos) ---- 360º

3 ------ xº

40x = 1080

x = 1080/40

x=27º

(fgv 2014) No setor A de uma empresa foi feita uma auditoria para descobrir quantas vezes cada pessoa fazia ligações pessoais do seu celular no período de trabalho de 14 às 17 horas de um único dia. O resultado está no gráfico a seguir.

O número de pessoas que trabalham no setor A dessa empresa é:

A) 15

B) 22

C) 27

D) 29

2+5+10+7+3+2

E) 42

(cespe 2017) O gráfico de setores a seguir mostra a distribuição das quantidades de incêndios em determinada região, nos meses de abril a setembro de determinado ano.

Sabendo-se que nesses meses ocorreram 1.548 incêndios nessa região, julgue o item que se segue.

A frequência relativa à classe “incêndios no mês de setembro” é superior a 30%.

CERTO.

360º - 1548

120º - x

360x= 1548*120

x= 185760/360

x=516

1548 -100%

516 - x%

1548x = 100*516

1548x= 51600

x=51600/1548

x=33,33%

ou

360°----100%    

120°----X            

360X = 12000     

X = 120000/360                       

X = 33,333%

120° = 33,333%

(cespe 2018) Considere que o peso de 5 pessoas, juntas em um elevador, seja de 340 kg. Se, em determinado andar, mais um indivíduo entrar no elevador, sem que dele ninguém desça, e a média aritmética dos pesos dessas 6 pessoas passar a ser de 70 kg, esse sexto indivíduo pesa

A) 68,3 kg.

B) 69 kg.

C) 70 kg.

D) 80 kg.

M5 = 340kg

Pessoa 6ª= 70kg

M6=70kg

M6 = 340kg+P6/6

70kg=340kg+P6/6

70kg*6=340kg+P6

420kg=340kg+P6

420kg-340kg=P6

P6=80kg

340kg+80kg= 420kg/6pessoas= 70kg (média aritmética)

E) 82 kg.

(cespe 2018) Considerando que a análise de uma amostra de minério de chumbo tenha apresentado os seguintes resultados percentuais (%): 8,10; 8,32; 8,12; 8,22; 7,99; 8,31, julgue o item a seguir, relativo a esses dados.

O valor médio do teor de chumbo presente na amostra foi superior a 8%.

CERTO

8,10+8,32+8,12+8,22+7,99+8,31 = 49,06

49,06/6=8,17

(cespe 2018) Acerca de análise de dados, julgue o próximo item.

O gráfico a seguir mostra a distribuição de frequência de delitos ocorridos em determinado bairro nos seis primeiros meses de 2018.

CERTO

27+30+21+30+24+18=150/6=25 

2º trimestre = 30+24+18/3=72/3= 24

A média do semestre foi 25 delitos, e a do segundo trimestre foi 24 delitos.

(cespe 2018) A tabela a seguir mostra a distribuição das idades dos 30 alunos de uma sala de aula.

Nesse caso, a média de idade dos alunos dessa sala é igual a:

A) 14 anos.

B) 13 anos.

C) 12 anos.

D) 11 anos.

Média Ponderada: 10*14+11*8+12*3+13*4+14=330

330/30 alunos = 11 anos

E) 10 anos.

(cespe 2018) 

Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela precedente, que apresenta os valores observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado aeroporto, julgue o próximo item.

A moda da distribuição dos valores X registrados na amostra foi igual a 22 kg.

CERTO

22 é o número que aparece mais vezes, o item está certo.

A mediana das quantidades x observados na amostra em questão foi igual a 18kg. 

ERRADO.

Organizar os dados: 10, 18, 22, 22, 28. O termo central é 22. Item está errado.

Fontes: Felippe Loureiro Aprenda Gráficos e Tabelas https://www.youtube.com/watch?v=VN7-Q5oey30

Felippe Loureiro Descubra os segredos da ESTATÍSTICA no CESPE/CEBRASPE - Concursos 2021

 https://www.youtube.com/watch?v=BldBphodlKU

Variância e desvio padrão https://www.todamateria.com.br/variancia-e-desvio-padrao/