Medidas de tendência central
Como cai em Editais: Medidas de tendência central (em dados brutos ou agrupados em classes): média aritmética, média geométrica, média ponderada, moda e mediana
QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS
(fundep 2018) Considerando o conjunto de dados a seguir, calcule a média e a mediana.
15 | 28 | 35 | 20 | 20 | 10 | 15 | 35 | 22 | 10
Assinale a alternativa correta: Média = 21; mediana = 20
rol; 10 10 15 15 20 20 22 28 35 35 = 210
Média: 210/10 (elementos) = 21
Mediana: 20+20/2 = 40/2 = 20
(selecon 2018) Em uma turma de 30 alunos, a média aritmética da altura dos 12 meninos é igual a 1,55 m, enquanto a média aritmética da altura das 18 meninas é igual a 1,60 m. Pode-se concluir que a média aritmética da altura dos alunos dessa turma, em metros, é igual a: 1,58
Aqui vale a regra de que a soma é igual a média multiplicado pela quantidade de termos. Assim. s=1.55x12=18.6 e s=1.60x18=28.8. Em seguida, aplica a regra para achar a média dividindo a soma das alturas dos alunos pela quantidade de alunos. 47,4/30=1.58
(cetap 2023) Em um hospital pediátrico, fez-se uma pesquisa com 30 pacientes, sobre a altura. A média aritmética da altura de 12 meninas foi igual a 1,55 m. Já a média aritmética da altura de 18 meninos foi igual a 1,60 m. Pode-se concluir que a média aritmética da altura desses 30 pacientes atendidos nesse hospital, em metros, é igual a: 1,58
Mesma resolução da questão acima, inclusive o mesmo resultado.
Media Aritmética > Média Geométrica > Média Harmônica
no alfabeto A vem antes do G que por sua vez vem antes do H...
Média Aritmética sempre vai ser MAIOR que a Média Geométrica que vai ser MAIOR que a Média Harmônica
(cespe/cebraspe 2010) As séries X = {2, 6, 30} e Y = {5, 6, 12} possuem a mesma média geométrica e a mesma mediana; porém, a diferença entre as médias geométrica e aritmética será maior na série X. CERTO
Basta saber que a Média aritmética é sempre igual ou maior que a Geométrica, que é sempre igual ou maior que a Harmônica.
(funcab 2014) Se ma, mg, mh representam a média aritmética, geométrica e harmônica respectivamente, pode-se afirmar que: ma ≥ mg ≥ mh
(igeduc 2023) A média geométrica é adequada para calcular a média de taxas de crescimento ao longo do tempo. CERTO
A média geométrica é especialmente adequada para calcular a média de taxas de crescimento ao longo do tempo, como retornos de investimento, crescimento populacional, ou taxas de inflação. Isso ocorre porque a média geométrica considera o efeito cumulativo das mudanças percentuais e é apropriada quando os valores a serem combinados multiplicam entre si, como em crescimentos sucessivos.
A fórmula da média geométrica para n valores é:
Media Geometrica = (x1×x2×…×xn)^1/n
(movens 2010) A respeito das medidas de posição, julgue os itens abaixo como Verdadeiros (V) ou Falsos (F) e, em seguida, assinale a opção correta.
I – As medidas de tendência central são também conhecidas como promédias.
II – A média biquadrática é um tipo de medida de tendência central.
III – A média aritmética ponderada é indicada quando os valores do conjunto de dados em estudo têm pesos diferentes.
IV – Na média geométrica, o produto dos quocientes de cada valor pela média geométrica do conjunto de dados é igual a 1.
V – A média harmônica de certo conjunto de dados é o inverso da média aritmética dos inversos.
A sequência correta é: V, V, V, V, V.
(fgv 2011) Em uma repartição, foi tomada uma amostra do número de filhos de 4 funcionários. O resultado foi {2, 1, 4, 2}. A média geométrica simples dessa amostra é: 2.
Média Geométrica Entre n valores, é a raiz de índice n do produto desses valores.
G = 4 √ 2x1x4x2
G = 4 √16
G = 2
G = 4 √16
G = 2
(igeduc 2024) A média aritmética ponderada de um conjunto de dados sempre será maior do que a média aritmética simples se os pesos atribuídos aos valores maiores forem superiores aos pesos dos valores menores. Por exemplo, considere os valores 2, 4, e 6, com pesos 1, 2, e 3, respectivamente. A média aritmética simples é 4 (calculada como (2 + 4 + 6) / 3), enquanto a média ponderada é 4.67 (calculada como (1*2 + 2*4 + 3*6) / (1 + 2 + 3)), que é maior. CERTO
Média ponderada fórmula:
