Lógica: proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção, implicação, equivalência, proposições compostas

negação

conjunção

Denomina-se conjunção a proposição composta formada por duas proposições quaisquer que estejam ligadas (operadas) pelo conectivo “e”

disjunção

disjunção inclusiva, que é uma proposição composta formada por duas proposições simples que estejam ligadas (operadas) pelo conectivo “ou”.

implicação

Uma proposição condicional é também chamada de implicação.

Denomina-se condicional a proposição composta formada por duas proposições que estejam ligadas (operadas) pelo conectivo “se..., então...”/“quando”, “ aquele”, “como” etc.

Condição suficiente: condição que vai do antecedente para o consequente.

Condição necessária: condição que vai do consequente para o antecedente.

Exemplos:

Se o dia estiver claro, então José vai à praia.

Temos que:

O dia estar claro é condição suficiente para José ir à praia.

ou

José ir à praia é condição necessária para o dia estar claro

Na condicional só será FALSO se tivermos verdade no antecedente e falso no consequente. 

V→F (Vera Fischer).

BICONDICIONAL - “se, e somente se” símbolo: ↔

A ↔ B: Gosto de lógica analítica se, e somente se, gosto de estatística inferencial.

Na proposição bicondicional, se a primeira das duas proposições simples que a compõem for verdadeira, a segunda será verdadeira, e se a primeira for falsa, a segunda será falsa.

equivalência

EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS

proposições compostas

Proposições que expressam mais de um pensamento. As proposições compostas costumam ser chamadas de fórmulas proposicionais, ou apenas fórmulas.

As proposições compostas precisam de uma ferramenta denominada de “operador lógico”. 

Operadores lógicos:

Dica

Outros termos que caem em provas:

Condicional:

“Se...então...” pode ser escrito: quando, quem, aquele, como, todo etc. Na verdade, pode ser qualquer termo, desde que expresse a ideia de condição.

Conjunção:

“e” pode ter situações que não aparece operador, porém, temos que interpretar que está implícito. Veja os exemplos retirados de provas recentes: “Não basta a mulher de César ser honesta, ela precisa parecer honesta”, “Não sou traficante, sou usuário”. Para resolver os itens, é necessário que o(a) candidato(a) interprete que se trata de proposição composta, operada por um conectivo de conjunção “e”.

Bicondicional:

“Se, e somente se” pode ser interpretado: “assim como”.

QUESTÕES

(FUNIVERSA 2015) Considerando que uma proposição corresponde a uma sentença bem definida, isto é, que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer outro julgamento, assinale a alternativa em que a sentença apresentada corresponde a uma proposição.

a) Ele foi detido sem ter cometido crime algum?

b) Aquela penitenciária não oferece segurança para o trabalho dos agentes prisionais.

c) Os agentes prisionais da penitenciária de Goiânia foram muito bem treinados.

a) Errada. Não pode ser uma proposição por se tratar de uma frase interrogativa; b) Errada. Não podemos definir qual a penitenciária, logo, temos uma sentença aberta. c) Certa. Será uma proposição, uma vez que podemos interpretar de maneira lógica, ou seja, podemos valorar. Trata-se de uma sentença afirmativa. d) Errada. Não será proposição, uma vez que se trata de uma sentença imperativa, ou seja, temos uma sentença aberta. e) Errada. Não será uma proposição, pois é uma frase exclamativa.

d) Fique alerta a qualquer movimentação estranha no pátio do presídio.

e) Houve fuga de presidiários, que tragédia!

(CESPE 2015) A sentença “A aprovação em um concurso é consequência de um planejamento adequado de estudos” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P → Q, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas.

Errado. A sentença “A aprovação em um concurso é consequência de um planejamento adequado de estudos” corresponde a uma proposição simples, pois temos apenas um pensamento.

(CESPE 2015) Designando por p e q as proposições “Mariana tem tempo suficiente para estudar” e “Mariana será aprovada nessa disciplina”, respectivamente, então a proposição “Mariana não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina” é equivalente a ¬p ^ ¬q.

Certo. A questão exige do(a) candidato(a) uma interpretação quanto à linguagem da lógica formal, isto é, transcrever da linguagem natural para linguagem da lógica formal. “Mariana não tem tempo suficiente para estudar (¬p ) e (^) não será aprovada nesta disciplina (¬q)” é equivalente a escrever a ¬p ^ ¬q.

(CESPE 2015) A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P ^ Q, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas.

Certo. A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P ^ Q, uma vez que temos uma proposição composta conjuntiva, podendo ser representada por P ^ Q.

(CESPE 2015) A sentença “Somente por meio da educação, o homem pode crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento de cidadania” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P ^ Q ^ R, em que P, Q e R são proposições adequadamente escolhidas.

Errado. A sentença “Somente por meio da educação, o homem pode crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento de cidadania” representa uma proposição simples, logo, temos sua representação por apenas uma letra, e não conforme o item sugeriu.

CONSIDERE O DIÁLOGO ABAIXO:

– Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais!

– Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias.

Considerando o diálogo acima, julgue os itens seguintes, tendo como referência a declaração de Mário.

(CESPE/SERPRO/2013) A declaração de Mário é equivalente a “Se o indivíduo trabalhar com o que gosta, então ele estará sempre de férias”.

(CESPE/STF/2013) A sentença: “Um governo efetivo precisa de regras rígidas, de tribunais que desempenhem suas funções com seriedade e celeridade e de um sistema punitivo rigoroso” pode ser corretamente representada pela expressão (P ∧ Q) ∧ R, em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas

Errado. Essa questão é interessante, pois se trata de uma proposição simples, e não composta, uma vez que temos apenas um verbo que liga o sujeito ao predicado. É bom ficar esperto(a), pois temos muitas questões dessa forma em que o(a) aluno(a) pensa que por ser grande a proposição, ela tem que ser composta.

(CESPE/STF/2013) A sentença “um ensino dedicado à formação de técnicos negligencia a formação de cientistas” constitui uma proposição simples.

Certo. Temos, novamente, uma sentença que expressa apenas um pensamento e pode ser interpretada de forma lógica, ou seja, verdadeira ou falsa, logo, é uma proposição simples.

(CESPE/STF/2013) A sentença “A indicação de juízes para o STF deve ser consequência de um currículo que demonstre excelência e grande experiência na magistratura” pode ser corretamente representada na forma P → Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas.

Errado. Novamente uma sentença que expressa apenas um pensamento e pode ser interpretada de forma lógica, ou seja, verdadeira ou falsa. Logo, é uma proposição simples. A maneira que a banca simbolizou está considerando a proposição como composta, uma vez que temos a presença de um operador lógico condicional, que indicaria mais de uma proposição sendo conectada.

(CESPE/SEBRAE/2008) A frase “Pedro e Paulo são analistas do Sebrae” é uma proposição simples.

Certo. O item está certo, uma vez que temos apenas uma ideia completa (proposição simples). Podemos observar que a proposição possui sujeito composto

(CESPE/SEBRAE/2008) A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.

Certo. O item está certo, pois temos duas ideias completas conectadas (operadas) por um conectivo de conjunção “e”.

(CESPE/PRODEST/TÉCNICO EM INFORMÁTICA/ADAPTADA) Considere a seguinte lista de frases e julgue o item.

I – Rio Branco é a capital do estado de Rondônia.

II – Qual é o horário do filme?

III – O Brasil é pentacampeão de futebol.

IV – Que belas flores!

V – Marlene não é atriz e Djanira é pintora.

 (  ) Nesta Lista, há exatamente 4 proposições

Certo. Nesta questão acima, temos as proposições: – Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. (uma proposição, um pensamento). – Qual é o horário do filme? ( sentença) – O Brasil é pentacampeão de futebol. (uma proposição, um pensamento). – Que belas flores! ( sentença) – Marlene não é atriz e Djanira é pintora. (duas proposições - 2 pensamentos) Logo, temos 4 proposições.

(CESPE/STF/TÉCNICO JUDICIÁRIO)

– Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho.

– A resposta branda acalma o coração irado.

– O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem.

– Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade.

Tendo como referência as quatro frases acima, julgue os itens seguintes.

a) A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo de conjunção.

b) A segunda frase é uma proposição lógica simples.

c) A terceira frase é uma proposição lógica composta.

d) A quarta frase é uma proposição lógica em que aparecem dois conectivos lógicos.

a) Errado. Uma vez que temos duas sentenças imperativas (não são proposições) ligadas por um conectivo de conjunção, logo, podemos afirmar que não é uma proposição. b) Certo. Uma vez que temos apenas uma ideia completa (proposição simples). c) Errado. Pois temos apenas uma ideia completa (proposição simples). d) Errado. Uma vez que temos duas proposições simples (pensamentos) conectadas por um conectivo condicional “Se..., então...”

(CESPE/SEBRAE/ANALISTA) Com relação à lógica formal, julgue os

itens subsequentes.

– A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples.

(CESPE/MINISTÉRIO DAS RELAÇÕES EXTERIORES/2008) Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não cabem a elas ambos os julgamentos. As proposições simples são frequentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, e as proposições compostas são conexões de proposições simples. Uma expressão da forma A ∧ B é uma proposição composta que tem valor lógico V quando A e B forem ambas V e, nos demais casos, será F, e é lida “A e B”. A expressão ¬A, “não A”, tem valor lógico F se A for V, e valor lógico V se A for F. A expressão A ∨ B, lida como “A ou B”, tem valor lógico F se ambas as proposições A e B forem F; nos demais casos, é V. A expressão A→B tem valor lógico F se A for V e B for F. Nos demais casos, será V, e tem, entre outras, as seguintes leituras: “se A então B”, “A é condição suficiente para B”, “B é condição necessária para A”. Uma argumentação lógica correta consiste de uma sequência de proposições em que algumas são premissas, isto é, são verdadeiras por hipótese, e as outras, as conclusões, são obrigatoriamente verdadeiras por consequência das premissas.

Considerando as informações acima, julgue o item.

Considere a seguinte lista de sentenças:

I – Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores?

II – O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX.

III – As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui

são, respectivamente, x e y.

IV – O barão do Rio Branco foi um diplomata notável.

Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças, apenas uma delas não é proposição.

Errado. A primeira sentença é interrogativa, logo, não pode ser valorada, ou seja, é uma sentença aberta. A segunda frase é uma proposição, pois pode ser valorada, isto é, verdadeira ou falsa. A terceira frase é uma sentença aberta, pois não se sabe o valor de x e y. A quarta frase é uma proposição, pois possui interpretação lógica.

(VUNESP/POLÍCIA CIVIL-SP/2013) Em um reino distante, um homem cometeu um crime e foi condenado à forca. Para que a sentença fosse executada, o rei mandou que construíssem duas forcas e determinou que fossem denominadas de Forca da Verdade e Forca da Mentira. Além disso, ordenou que na hora da execução o prisioneiro deveria proferir uma sentença assertiva qualquer. Se a sentença fosse verdadeira, ele deveria ser enforcado na Forca da Verdade. Se, por outro lado, a sentença fosse falsa, ele deveria ser enforcado na Forca da Mentira. Assim, no momento da execução, foi solicitado que o prisioneiro proferisse a sua asserção. Ao fazer isso, o carrasco ficou completamente sem saber o que fazer e a execução foi cancelada! Assinale qual das alternativas representa a asserção que o prisioneiro teria proferido. 

a) “Está chovendo forte”. 

]b) “O carrasco não vai me executar”. 

c) “A soma dos ângulos de um triângulo é cento e oitenta graus”. 

d) “Dois mais dois é igual a cinco”. 

e) “Serei enforcado na Forca da Mentira”.

Letra e. A banca VUNESP exige um conhecimento de sentenças fechadas (proposições) e sentenças abertas. Uma bela questão em que o examinador soube aplicar de maneira concreta os princípios fundamentais da lógica proposicional. Segundo a questão, existem duas forcas para execução do prisioneiro. Se proferisse uma sentença verdadeira, ele deveria ser enforcado na forca da verdade, mas, por outro lado, se a sentença fosse falsa, deveria ser enforcado na forca da mentira. À primeira vista, temos uma interpretação que tal situação é absurda, porém, quando analisamos pelo ponto de vista lógico, podemos interpretar que existem pensamentos passíveis de valoração (V ou F) dentro da lógica bivalente e pensamentos completos que não possuem interpretação, ou seja, sentenças abertas. Nesse caso, o prisioneiro ao proferir a sentença deixou o carrasco completamente sem saber o que fazer, pois aquilo que ele ouviu não proporcionou a execução do prisioneiro, ou seja, uma sentença que não conduzia a forca da verdade nem a forca da mentira, sendo, dessa forma, a execução cancelada. Bem, isto se deve ao fato de que a sentença se tratava de um pensamento completo que não era nem verdadeiro nem falso, ou seja, uma SENTENÇA ABERTA. Analisando as opções, devemos encontrar a sentença aberta que o prisioneiro proferiu, proporcionando sua absolvição. a) Errada. “Está chovendo forte”. É uma proposição, pois pode ser verdadeira ou falsa, seria executado de qualquer forma. b) Errada. “O carrasco não vai me executar”. É uma proposição, pois possui valoração, no caso falsa, seria executado na forca da mentira. c) Errada. “A soma dos ângulos de um triângulo é cento e oitenta graus”. É uma proposição, pois possui valoração, no caso verdadeira, seria executado na forca da verdade. d) Errada. “Dois mais dois é igual a cinco”. É uma proposição, pois possui valoração, no caso falsa, seria executado na forca da mentira. e) Certa. “Serei enforcado na forca da mentira”. A sentença não é nem verdadeira e nem falsa. Pois se tentarmos valorar como verdadeira, ela se torna falsa, e se tentarmos valorar como falsa, se torna verdadeira, ou seja, não possui valoração – sentença aberta.

(CESPE/TCU) (ADAPTADA) Considere que as letras P, Q e R representam proposições e os símbolos ¬ e → são operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, e então, respectivamente. Na lógica proposicional que trata da expressão do raciocínio por meio de proposições que são avaliadas (valoradas) como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca ambos. Com base nessas informações e no texto, julgue o item seguinte. O número de valorações possíveis para (Q ˄ ¬R) ¬ P é inferior a 9.

Certo. Como já visto, o número de tabelas de valorações distintas (valorações possíveis) que podem ser obtidas para proposições com n variáveis proposicionais é igual a 2n, logo temos: 23 = 8. Sendo assim, temos que 8 é inferior a 9.

(CESPE/TRT-5) Se A, B, C e D forem proposições simples e distintas, então o número de linhas da tabela-verdade da proposição (A → B) ↔ (C → D) será superior a 15.

Certo. Como já visto, o número de tabelas de valorações distintas (valorações possíveis) que podem ser obtidas para proposições com n variáveis proposicionais é igual a 2n, logo, temos: 24 = 16. Sendo assim, temos que 16 é superior a 15.

(FUNIVERSA/POLÍCIA CIVIL-DF) Os valores lógicos – verdadeiro e falso – podem constituir uma álgebra própria, conhecida como álgebra booleana.

As operações com esses valores podem ser representadas em tabelas-verdade, como exemplificado abaixo:

As operações podem ter diversos níveis de complexidade e também diversas tabelas-verdade.

Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.

I – Se os valores lógicos de A, B e C na expressão (A e B e C), são, respectivamente, falsos, falso e verdadeiro, então o valor lógico dessa expressão é falso.

II – Se os valores lógicos de A, B e C na expressão (A ou B ou C), são, respectivamente, falso, verdadeiro e falso, então o valor lógico dessa expressão é verdadeiro.

III – Se os valores lógicos de A, B e C na expressão [A e (B ou C)], são, respectivamente, falso, verdadeiro e verdadeiro, então o valor lógico dessa expressão é verdadeiro.

IV – Se os valores lógicos de A, B e C na expressão [ A ou (B e C)], são, respectivamente, verdadeiro, falso e falso, então o valor lógico dessa expressão é falso

a) Todas as afirmativas estão erradas.

b) Há apenas uma afirmativa certa.

c) Há apenas duas afirmativas certas.

d) Há apenas três afirmativas certas.

e) Todas as afirmativas estão certas.

Letra c. Esta questão trata apenas da aplicação da tabela verdade, logo, é importante copiar as tabelas em uma folha para acompanhar as operações. Com o tempo, por meio da prática, se tornará comum.

I – Certo. A ^B ^C ⇒ F ^F ^ V = F

No item acima, operamos na conjunção F com F, que será falso e, consequentemente, operamos na conjunção com V resultando em F.

II – Certo. A v B v C ⇒ F v V v F = V

No item acima, operamos na disjunção F com V, que será falso.

III – Errado. [A ^ (B V C)] ⇒ [F ^ ( V v V )] = F

No item acima, operamos a disjunção que está entre parênteses, que será verdadeiro e, consequentemente, operamos com F pela conjunção, resultando em F.

IV – Errado. [A ou (B e C)] ⇒ [ V v (F ^ F)] = V

No item acima, operamos o que está entre parênteses pela conjunção que será falso e, consequentemente, operamos pela disjunção, que será verdadeiro.

(IADES/CEITEC S.A./ANALISTA ADMINISTRATIVO E OPERACIONAL ARQUIVOLOGIA/2016) Considerando que ambos os valores lógicos das proposições p e q são F (Falsidade), a proposição cujo valor lógico corresponde a V (Verdade) é

a) p ∧ ~ q.

b) p ∨ q.

c) p ∨ (p ∨ q).

d) ~ p ∧ (p ∧ q).

e) ~ p ∧ ~ q.

Letra e.

Valorando as proposições simples p = F e q = F, iremos aplicar em cada uma das alternativas a seguir:

a) Errada. p (F) ∧ ~ q(F) = F

F ∧ V = F

b) Errada. p(F) ∨ q(F) = F

c) Errada. p (F) ∨ (p (F) ∨ q(F) ).

F V (F) = F

d) Errada. ~ p(F) ∧ (p(F) ∧ q(F))

V ∧ F = F

e) Certa. ~ p (F) ∧ ~ q(F)

V ∧ V = V 

(ESAF) De três irmãos – José, Adriano e Caio. Sabe-se que ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço. Sabe-se também que, ou Adriano é o mais velho ou Caio é o mais velho. Então, o mais velho e o mais moço dos três irmãos são, respectivamente:

a) Caio e José.

b) Caio e Adriano.

P1: ou José é o mais velho ou Adriano é o mais moço = V

P2: ou Adriano é o mais velho ou Caio é o mais velho. = V

Aplicando mão da observação acima, temos que todas as proposições são verdadeiras, logo, iremos valorá-las com “V” e, aplicando a tabela verdade do conectivo utilizado (ou...ou...) nas proposições P1 e P2, iremos valorando as proposições simples que as compõem. Para que os resultados das premissas (P1e P2) sejam verdadeiros, temos que valorar as proposições simples sublinhadas de acordo com a tabela-verdade da disjunção exclusiva. Então, teremos:

                  F                                       V 

P1: ou José é o mais velho ou Adriano é o mais moço. = V 

                 F                                                   V 

P2: ou Adriano é o mais velho ou Caio é o mais velho. = V 

Na proposição composta P1, podemos ter 02 possibilidades de acordo com o operador “ou...ou...”, isto é, os valores devem ser diferentes, mas se começarmos com F e V respectivamente, iremos perceber que chegaremos em uma contradição, logo, ao colocarmos F e V, conforme ilustrado acima, chegaremos na resposta certa. Desta forma, podemos concluir que o mais velho é Caio, e o mais moço é Adriano.

c) Adriano e Caio.

d) Adriano e José.

e) José e Adriano.

(ESAF) Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo:

a) O jardim é florido e o gato mia;

b) O jardim é florido e o gato não mia;

c) O jardim não é florido e o gato mia;

Partindo do princípio de que todas as proposições são verdadeiras, temos:

                v                                 v

P1: O jardim não é florido  O gato mia (V)

                 F                                F

P2: O jardim é florido → o passarinho não canta (V)

P3: O passarinho canta (V)

Para que possamos fazer essa questão, uma boa sugestão é que iniciemos pela proposição simples (P3) como verdadeira. Partindo da premissa P3 como (V), temos as seguintes valorações para as demais proposições simples, de acordo com a tabela verdade da condicional, analisando as respostas: Se a proposição P3 é verdadeira, então o consequente de P2 será falso. Se o consequente de P2 é falso, então o antecedente será falso. Se o antecedente da proposição P2 é falso, então o antecedente da proposição P1 é verdadeiro.

d) O jardim não é florido e o gato não mia;

e) Se o passarinho canta então o gato não mia

(IADES/CRESS-MG/AUXILIAR ADMINISTRATIVO/2016) Assinale a alternativa que apresenta uma proposição verdadeira.

a) Belo Horizonte é a capital de Minas Gerais, e Rio de Janeiro é a capital do Brasil.

b) Ouro Preto é uma cidade litorânea ou Sete Lagoas é um município paulista.

c) Se Sabará está na Argentina, então 2 x 3 = 5.

Letra c. De maneira similar à questão anterior, iremos valorar cada uma das proposições simples e aplicar a tabela-verdade de acordo com o conectivo lógico envolvido. Vejamos: a) Errada. Belo Horizonte é a capital de Minas Gerais (V) ^ Rio de Janeiro é a capital do Brasil (F) = F b) Errada. Ouro Preto é uma cidade litorânea (F) V Sete Lagoas é um município paulista (F) = F c) Certa. Sabará está na Argentina (F) → 2 x 3 = 5(F) = V d) Errada. Minas Gerais está na Região Nordeste (F) ↔ 2 x 3 = 6 (V) = F e) Errada. Juiz de Fora está no estado do Rio de Janeiro (F) ^ Belo Horizonte foi a primeira capital de Minas Gerais (F) = F

d) Minas Gerais está na Região Nordeste se, e somente se, 2 x 3 = 6.

e) Juiz de Fora está no estado do Rio de Janeiro, e Belo Horizonte foi a primeira capital de Minas Gerais.

(questão)

Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue os itens a seguir a respeito de lógica proposicional.

(CESPE/MI/2013) Na terça–feira, Cássia disse que iria ao supermercado no sábado e na quarta–feira, que compraria arroz no sábado. Nesse caso, a proposição “Se Cássia for ao supermercado no sábado, então comprará arroz” é verdadeira.

Certo. De acordo com a tabela, podemos valorar as proposições, pois sabemos quando a pessoa está falando a verdade e quando ela está mentindo. A proposição: “Cássia foi ao supermercado no sábado será falsa (F)”, pois foi dito em uma terça–feira. A proposição: “comprará arroz será verdadeira (V)”, pois foi dito em uma quarta- -feira. Valorando as proposições, podemos aplicar na proposição composta abaixo: “Cássia foi ao supermercado no sábado (F) → comprar arroz (V) = VERDADEIRO.

(CESPE/MI/2013) Se, em uma sexta–feira, Cássio disser a Cássia: “Se eu te amasse, eu não iria embora”, será correto concluir que Cássio não ama Cássia.

Errado. De acordo com a tabela, podemos valorar as proposições, pois sabemos quando a pessoa está falando a verdade e quando ela está mentindo. Em uma sexta–feira, segundo a tabela acima, temos que Cássio mente, logo, a afirmação dita por ele deve ser valorada como falsa. Cássio: “Se eu te amasse, eu não iria embora” = F Temos uma proposição composta condicional, e para que ela seja falsa, o antecedente tem que ser verdadeiro e o consequente falso, assim: Cássio: eu te amasse(V) → eu não iria embora (F) = F Dessa forma, Cássio ama Cássia e vai embora.

(CESPE/TRE–RJ/2012) Se as proposições “Eu não registrei minha candidatura dentro do prazo” e “Não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições” forem falsas, também será falsa a proposição P, independentemente do valor lógico da proposição “Eu serei barrado pela lei da ficha limpa”.

Errado. Simbolizando convenientemente a proposição P, temos: (BFL → ¬ C E) ∧ (¬ RC → ¬ C C) Primeira possibilidade: Tomando a proposição “Eu serei barrado pela lei da ficha limpa” como V (verdadeira). (V → F) ∧ (F → V/F ) = F F ∧ V = F Segunda possibilidade: Tomando a proposição “Eu serei barrado pela lei da ficha limpa” como F (falsa). ( F → F) ∧ (F  V/F ) = F V ∧ V = V Podemos concluir que a proposição P pode ser verdadeira ou falsa.

(CESPE/PRF/AGENTE DE POLÍCIA) Em um posto de fiscalização da PRF, cinco veículos foram abordados por estarem com alguns caracteres das placas de identificação cobertos por uma tinta que não permitia o reconhecimento, como ilustradas abaixo, em que as interrogações indicam os caracteres ilegíveis. 

Os policiais que fizeram a abordagem receberam a seguinte informação: se todas as três letras forem vogais, então o número, formado por quatro algarismos, é par. Para verificar se essa informação está correta, os policiais deverão retirar a tinta das placas.

a) I, II e V.

b) I, III e IV.

c) I, III e V.

Letra c. A questão em lide é superinteressante, pois se refere à aplicação de conceitos de lógica proposicional, aplicação de tabelas-verdade, em que devemos primeiramente interpretar uma sentença. No comando, o trecho: “Os policiais que fizeram a abordagem receberam a seguinte informação: se todas as três letras forem vogais, então o número, formado por quatro algarismos, é par” será interpretada do ponto de vista lógico. Sendo assim, temos uma proposição composta condicional. Representação da proposição: P: todas as três letras forem vogais. Q: o número formado por quatro algarismos, é par. A proposição P → Q é verdadeira de acordo com os axiomas da lógica, ou seja, sua tabela–verdade. Segundo o comando da questão, temos ainda o trecho: “Para verificar se essa informação está correta, os policiais deverão retirar a tinta das placas”, ou seja, com auxílio das placas, verificaremos se a informação é verdadeira. De acordo com a placa I, as sentenças serão valoradas. 

[todas as três letras forem vogais] → [o número formado por quatro algarismos é par]

V → V/F (?)

= V/F(?)

A primeira sentença é verdadeira e a segunda sentença (aberta) não é verdadeira nem falsa, assim, operando os valores pelo conectivo condicional, temos um resultado que não é nem verdadeiro, nem falso, logo, temos de retirar a tinta da placa para verificar se a sentença é verdadeira.

De acordo com a placa II, as sentenças serão valoradas:

[todas as três letras forem vogais] → [o número formado por quatro algarismos é par]

F → V =V

A primeira sentença é falsa e a segunda é verdadeira, assim, operando os valores pelo conectivo condicional, temos um resultado que é verdadeiro, logo, não é necessário retirar a tinta dos caracteres ilegíveis para verificar se a sentença é verdadeira.

De acordo com a placa III, as sentenças serão valoradas:

[todas as três letras forem vogais] → [o número formado por quatro algarismos é par]

V/F(?) → V/F(?) = V/F(?)

A primeira sentença é aberta (não é falsa nem verdadeira) e a segunda é uma sentença aberta (não é falsa nem verdadeira), assim, operando os valores pelo conectivo condicional, temos um resultado que é indeterminado (nem verdadeiro nem falso), logo, é necessário retirar a tinta dos caracteres ilegíveis para verificar se a sentença é verdadeira.

De acordo com a placa IV, as sentenças serão valoradas:

[todas as três letras forem vogais] → [o número formado por quatro algarismos é par]

V/F(?) → V

= V

A primeira sentença é aberta (não é falsa nem verdadeira) e a segunda é verdadeira, assim, operando os valores pelo conectivo condicional, temos um resultado verdadeiro independente do valor da primeira sentença (antecedente), logo, não é necessário retirar a tinta dos caracteres ilegíveis para verificar se a sentença é verdadeira.

De acordo com a placa V, as sentenças serão valoradas:

[todas as três letras forem vogais] → [o número formado por quatro algarismos é par]

V/F(?) → F

 = V/F(?)

d) II, III e IV.

e) II, IV e V.

(CESPE/TRE-PE/2016) Considerando que p, q, r e s sejam proposições nas quais p e s sejam verdadeiras e q e r sejam falsas, assinale a opção em que a sentença apresentada seja verdadeira.

a) ~(p ∨ r) ∧ (q ∧ r) ∨ q

b) ~s ∨ q

c) ~(~q ∨ q)

d) ~[(~p ∨ q) ∧ (~q ∨ r) ∧ (~r ∧ s)] ∨ (~p ∨ s)

Letra d. Sabendo que p, q, r e s sejam proposições nas quais p e s sejam verdadeiras e q e r sejam falsas, iremos substituir as valorações nas alternativas e encontrar uma sentença verdadeira.

~(p ∨ r) ∧ (q ∧ r) ∨ q

~(V ˅ F) ˄ (F ˄ F) ˅ F

~( V) ˄ ( F) ˅ F

F ˄ F ˅ F = F

~s ˅ q

~(V) ˅ (F)

F ˅ F = F

~(~q ˅ q)

~(V ˅ F)

~( V) = F

~[(~p ˅ q) ˄ (~q ˅ r) ˄ (~r ˄ s)] ˅ (~p ˅ s)

~( ( F ˅ F) ˄ (V ˅ F) ˄ ( V ˄ V)) ˅ ( F ˅ V)

~( F ˄ V ˄ V )

~( F) = V

e) (p ∧ s) ∧ (q ∨ ~s)

(CESPE/DPU/ANALISTA/2016) Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina estudada e as vinculava por meio de sentenças (proposições). No seu vocabulário particular constava, por exemplo: 

P: Cometeu o crime A. 

Q: Cometeu o crime B. 

R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado. 

S: Poderá optar pelo pagamento de fiança. 

Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele era inafiançável. Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue. Caso as proposições R e S se refiram à mesma pessoa e a um único crime, então, independentemente das valorações de R e S como verdadeiras ou falsas, a proposição R ∧ S → Q será sempre falsa.

Errado. Dadas as proposições: R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado. S: Poderá optar pelo pagamento de fiança. Q: Cometeu o crime B. Sabendo que as proposições R e S se referem à mesma pessoa, temos uma contradição, ou seja, a proposição R ∧ S será sempre falsa, pois quando R for verdadeiro, S será falso, e vice-versa. A proposição R ∧ S → Q é uma condicional, logo, se o antecedente “R ∧ S” é sempre falso, podemos inferir, independentemente do valor lógico da proposição Q (V/F), que a proposição composta será sempre verdadeira.

(CESPE/DPU/ANALISTA/2016) Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina estudada e as vinculava por meio de sentenças (proposições). No seu vocabulário particular constava, por exemplo:

P: Cometeu o crime A. 

Q: Cometeu o crime B. 

R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado. 

S: Poderá optar pelo pagamento de fiança. 

Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele era inafiançável. Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue. A proposição “Caso tenha cometido os crimes A e B, não será necessariamente encarcerado nem poderá pagar fiança” pode ser corretamente simbolizada na forma (P ∧ Q) → ((~R) ∨ (~S)).

Errado. Na proposição composta condicional, o consequente está simbolizado erradamente, pois o operador lógico não é uma disjunção (ou), e sim, uma conjunção (e).

(VUNESP/PC-SP/2013) André tem um conjunto de cartas. Cada carta tem apenas um número em uma das faces e a foto de apenas um animal na outra. André dispôs quatro cartas sobre a mesa com as seguintes faces expostas: cisne, gato, número 7 e número 10, como se mostra:

(CESPE/SEFAZ-RS/AUDITOR-FISCAL DA RECEITA ESTADUAL/2019) Texto 1A10-I 

No exercício de suas atribuições profissionais, auditores fiscais sempre fazem afirmações verdadeiras, ao passo que sonegadores sempre fazem proposições falsas. Saulo, sonegador de impostos, fez a seguinte afirmação durante uma audiência para tratar de sua eventual autuação: “como sou um pequeno comerciante, se vendo mais a cada mês, pago meus impostos em dia”. Nessa situação hipotética, considerando as afirmações estabelecidas no texto 1A10-I, assinale a opção que apresenta uma afirmação verdadeira.

a) “Saulo não é um pequeno comerciante”.

b) “Saulo vende mais a cada mês”.

Letra b. É importante observar que o texto afirma que os auditores sempre fazem afirmações verdadeiras, ao passo que sonegadores sempre fazem afirmações falsas. Dessa forma, podemos concluir que a frase feita por Saulo é falsa, uma vez que ele é sonegador. Nas questões de lógica de primeira ordem, é de suma importância sabermos transcrever da linguagem natural (português) para a linguagem da lógica formal. Sendo assim, vamos simbolizar a afirmação de Saulo: “como sou um pequeno comerciante, se vendo mais a cada mês, pago meus impostos em dia”. Temos uma proposição condicional: “Se sou um pequeno comerciante e se vendo mais a cada mês, então pago meus impostos em dia”. Simbolizando: PC = pequeno comerciante VM = vendo mais a cada mês PI = pago meus impostos em dia (PC ˄ VM) → (PI) = F ( falsa). Aplicando a tabela- verdade da condicional, temos que o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, isso em uma proposição condicional para que seja falsa.

c) “Saulo não vende mais a cada mês”.

d) “Saulo paga seus impostos em dia”.

e) “Se Saulo vende mais em um mês, paga seus impostos em dia”

(IF-MS/PEDAGOGO/2019) Sejam dadas as proposições simples a seguir.

A: Campo Grande é a capital de Mato Grosso do Sul.

B: Jair Bolsonaro foi eleito Presidente do Brasil nas eleições de 2018.

Considerando os valores lógicos de A e B, pode-se afirmar que:

a) a condicional A → B é verdadeira.

Letra a. Valorando as proposições A e B:

A: Campo Grande é a capital de Mato Grosso do Sul = Verdadeiro

B: Jair Bolsonaro foi eleito Presidente do Brasil nas eleições de 2018 = Verdadeiro

Aplicando os valores e as tabelas-verdade, teremos:

a) Certa. V → V = V

b) Errada. V ↔ V = V

c) Errada. V ^V = V

d) Errada. V ˅ V =V

e) Errada. V ˅ V = F

b) a bicondicional A ↔ B é falsa.

c) a conjunção (e) entre ambas é falsa.

d) a disjunção (ou) entre ambas é falsa.

e) a disjunção exclusiva (ou...ou) é verdadeira.

(CESPE/SEFAZ-RS/TÉCNICO TRIBUTÁRIO DA RECEITA ESTADUAL/2018)

Considere que as seguintes proposições sejam verdadeiras.

“Se José pagou o IPVA ou o IPTU, então ele comprou o apartamento e vendeu a

casa”.

“José não comprou o apartamento”.

Nessa situação, é correto inferir que

a) “José pagou somente um dos dois impostos, mas não é possível determinar qual

deles”.

b) “José pagou os dois impostos, mas ele não vendeu a casa”.

c) “José não pagou o IPVA, mas pagou o IPTU”.

d) “José não pagou o IPTU, mas pagou o IPVA”.

e) “José não pagou o IPVA nem o IPTU”

Letra e. Representando as proposições simples: IPVA: José pagou IPVA IPTU: José pagou IPTU CA: José comprou apartamento VC: José comprou a casa Simbolizando as proposições (premissas) de acordo com a linguagem da lógica formal e partindo de que todas são verdadeiras, temos: Partindo da Premissa 2 como verdadeira, podemos inferir que: José não pagou IPVA, José não pagou IPTU, José não comprou apartamento e não podemos valorar por quanto José vende a casa(?).

(POLÍCIA CIVIL/ESCRIVÃO/2018) Considere as afirmações:

– Se Ana é costureira, então Bruno não é pedreiro.

– Se Bruno não é pedreiro, então César é servente.

– Se César é servente, então Débora não é faxineira.

– Se Débora não é faxineira, então Eliana é cozinheira.

– Se Eliana é cozinheira, então Francisco não é mecânico.

– Francisco é mecânico.

A partir dessas afirmações, é correto concluir que

a) Eliana é cozinheira.

b) Bruno não é pedreiro.

c) Débora não é faxineira.

d) César não é servente.

Letra d. Simbolizando as proposições (premissas) de acordo com a linguagem da lógica formal e partindo de que todas são verdadeiras, temos: P1: Ana é costureira (F) → Bruno não é pedreiro. (F) = V P2: Bruno não é pedreiro (F)→ César é servente. (F) = V P3: César é servente (F)→ Débora não é faxineira. (F) = V P4: Débora não é faxineira (F) → Eliana é cozinheira. (F) = V P5: Eliana é cozinheira (F) → Francisco não é mecânico. (F) = V P6: Francisco é mecânico. = V Aplicando os axiomas segundo as tabelas-verdade, temos que César ser servente é falso, isto é, ele não é servente. É importante ressaltar que temos uma proposição simples (P6), logo, iremos começar por ela. As demais proposições serão valoradas a partir de P6, e de acordo com os conectivos lógicos em cada uma das premissas.

e) Ana é costureira.

(ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL/2018) Considere falsa a afirmação “Cristiano é policial militar e Ana é policial civil” e verdadeira a afirmação “se Cristiano é policial militar, então Ana é policial civil”.

Nessas condições, é necessariamente

a) falsidade que Ana é policial civil.

b) verdade que Cristiano e Ana são policiais civis.

c) verdade que Ana é policial civil.

d) falsidade que Cristiano é policial militar.

Letra d. Temos uma questão de aplicação de tabela-verdade. Vamos simbolizar cada uma das proposições (afirmações) com seus respectivos conectivos lógicos e valoração já determinada pelo comando da questão, vejamos: P1: CPM ^ APC = F P2: CPM → APC = V Para as proposições acima, temos duas possibilidades de valorações, conforme os conectivos. 1ª possibilidade: P1: CPM(F) ^ APC(V) = F P2: CPM(F) → APC(V) = V 2ª possibilidade: P1: CPM(F) ^ APC(F) = F P2: CPM(F) → APC(F) = V Para as duas possibilidades, temos que será sempre falso que Cristiano é policial militar.

e) verdade que Cristiano é policial militar

(INVESTIGADOR DE POLÍCIA CIVIL/2018) Considere verdadeiras as três afirmações seguintes:

– Ou Marta não é enfermeira, ou Clarice não é médica.

– Se Douglas não é professor, então Clarice é médica.

– Paulo é diretor ou Douglas não é professor.

Sabendo que Marta é enfermeira, a afirmação que possui um valor lógico verdadeiro é

a) se Clarice não é médica, então Marta não é enfermeira.

b) se Marta é enfermeira, então Douglas não é professor.

c) Paulo é diretor e Douglas não é professor.

d) Clarice é médica ou Paulo não é diretor.

e) se Clarice é médica, então Douglas não é professor.

(INVESTIGADOR DE POLÍCIA CIVIL/2018) Considere as afirmações e o respectivo valor lógico de cada uma.

I – Se Antônio canta bem, então Bruna não é atriz. VERDADEIRA

II – Carlos é dançarino ou Bruna não é atriz. FALSA

III – Daniela organiza tudo ou Antônio canta bem. VERDADEIRA

IV – Se Fernando não trouxe o almoço, então Daniela não organiza tudo. VERDADEIRA

A partir dessas afirmações, é correto concluir que

a) Fernando trouxe o almoço ou Antônio canta bem.

Letra a. Nessa questão, temos uma inferência lógica, em que iremos simbolizar as proposições e, em seguida, aplicar as tabelas-verdade, conforme as valorações dadas no comando:

P1: ACB (F) → ~BA(F) = V

P2: CD (F) ˅ ~BA (F) = F

P3: DOT (V) v ACB (F) = V

P4: ~FA (F) → ~DOT (F) = V

Para resolução, é importante iniciar pela segunda proposição, pois no conectivo “ou”, para ser falso, só se ambas as proposições forem falsas. Analisando as alternativas segundo os operadores lógicos, temos:

a) Certa. Fernando trouxe o almoço (V) ou Antônio canta bem (F). = V

b) Errada. Carlos é dançarino (F) e Fernando trouxe o almoço (V). = F

c) Errada. Carlos não é dançarino (V) e Daniela não organiza tudo (F). = F

d) Errada. Ou Daniela organiza tudo (V) ou Bruna é atriz (V). = F

e) Errada. Bruna não é atriz (F) e Fernando não trouxe o almoço (F). = F

b) Carlos é dançarino e Fernando trouxe o almoço.

c) Carlos não é dançarino e Daniela não organiza tudo.

d) Ou Daniela organiza tudo ou Bruna é atriz.

e) Bruna não é atriz e Fernando não trouxe o almoço.

(CESPE/PC-MA/INVESTIGADOR DE POLÍCIA/2018) A proposição: A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui.

A quantidade de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição é igual a

a) 32.

b) 2.

c) 4.

Na lógica bivalente, segundo os princípios fundamentais da lógica proposicional, temos que uma proposição será verdadeira ou falsa, não admitindo um terceiro valor. O número de valorações possíveis para uma proposição, sendo ela simples ou composta, será dada por: N. de linhas = 2n, em que o “n” representa o número de proposições simples. A proposição: “A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade” é formada por 02 pensamentos, isto é, por duas proposições simples. 2 proposições, n. de linhas será calculado por: 2 (n. de proposições) = 2² = 4. A quantidade de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição é igual a 4.

d) 8.

e) 16

(IBFC/2017) Considerando a frase “João comprou um notebook e não comprou um celular”, a negação da mesma, de acordo com o raciocínio lógico proposicional é:

a) João não comprou um notebook e comprou um celular.

b) João não comprou um notebook ou comprou um celular.

A: João comprou um notebook

B: João não comprou um celular

A ^ B: “João comprou um notebook e não comprou um celular”.

¬A ∨ ¬B: “João não comprou um notebook ou comprou um celular”.

De uma forma prática e fácil, podemos pensar o seguinte: nego cada uma das proposições e o conectivo “e” vira “ou”.

c) João comprou um notebook ou comprou um celular.

d) João não comprou um notebook e não comprou um celular.

e) Se João não comprou um notebook, então não comprou um celular.

(IBFC/2017) De acordo com a equivalência lógica, a negação da frase “Ana é dentista ou não fez universidade” é:

a) Ana não é dentista ou fez universidade

b) Ana não é dentista e não fez universidade

c) Ana não é dentista e fez universidade

¬A ^¬B: “Ana não é dentista e fez universidade”.

De uma forma prática e fácil, podemos pensar o seguinte: nego cada uma das proposições e o conectivo “ou” vira “e”.

d) Ana é dentista ou fez universidade

e) Se Ana é dentista, então não fez universidade.

(CESPE/MPENAP/2015) Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue os itens a seguir A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “João não se esforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu o que desejava”.

ERRADA. A negação da condicional é A → B igual a A ^ ¬ B

(CESPE/ANTAQ 2014) Uma negação correta da proposição “Acredito que estou certo” seria “Acredito que não estou certo”.

Errado. É uma proposição simples, em que possuímos um sujeito e um predicado, logo, é importante ressaltar que a ideia é negar o sentido principal da frase, isto é, a ação do sujeito, logo, a negação certa será: “não acredito que estou certo”.

(CESPE/TCDF/ANALISTA DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA/2014) A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu não tem culpa”.

Errado. A proposição “o tribunal entende que o réu tem culpa” é uma proposição simples em que possuímos um sujeito e um predicado, logo, é importante ressaltar que a ideia é negar o sentido principal da frase, isto é, a ação do sujeito. Desta forma, a negação será: “O tribunal não entende que o réu tem culpa”

(CESPE/TCDF/ANALISTA DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA/2014) A negação da proposição “Um empresário tem atuação antieconômica ou antiética” pode ser expressa por “Um empresário não tem atuação antieconômica ou não tem atuação antiética”.

Errado. No item acima, temos uma proposição composta disjuntiva em que a negação de A ˅ B será (¬A ˄ ¬ B), uma vez que essas duas proposições são formadas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são contrários. Desta forma, vamos conferir se o item está de acordo: Afirmação: “Um empresário tem atuação antieconômica ou antiética.” Negação: “Um empresário não tem atuação antieconômica e não tem atuação antiética”.

(CESPE/TCDF/TÉCNICO DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA/2014) A negação da proposição “Não condenamos a corrupção por ser imoral ou não condenamos a corrupção por corroer a legitimidade da democracia” está expressa corretamente por “Condenamos a corrupção por ser imoral e por corroer a legitimidade da democracia”.

Certo. O item está de acordo, uma vez que a negação da proposição: “Não condenamos a corrupção por ser imoral ou não condenamos a corrupção por corroer a legitimidade da democracia.” (¬ A ˅¬ B) “Condenamos a corrupção por ser imoral e por corroer a legitimidade da democracia”. ( A ˄ B)

(CESPE/MPU/2013) A negação da proposição “Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem prejuízo para a administração”

Certo. Duas proposições compostas, uma é a negação da outra, quando são formadas pelas mesmas proposições simples, e os resultados de suas tabelas-verdade são contrárias. Nesse caso, temos: ¬A ˄ ¬B e sua negação A ˅ B.

(CESPE/POLÍCIA FEDERAL/2012) Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir:

Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário.

Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido.

Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga. 

Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário.

Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue o item a seguir.

A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a “Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi”.

Certo. Temos uma proposição condicional A  → B, que a negação será A ^ ~B. 

[(eu fosse traficante)]  → [(estaria levando uma grande quantidade de droga ^ a teria escondido)]

Afirma o antecedente e nega o consequente, logo, temos como negação a proposição:

“Sou traficante e não estou levando uma grande quantidade de drogas ou não teria escondido”.

Fontes: https://www.infoescola.com/matematica/logica-proposicional/

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