Álgebra básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau

(fgv 2020) Um pintor de paredes pinta uma parede retangular com 3m de altura e 4m de comprimento em 18 minutos.

Com a mesma eficiência, esse pintor pintará uma parede retangular com 4m de altura e 5m de comprimento em: 30 minutos

3*4=12m²

4*5=20*m²

12m²-18min

20m²-x

12x = 18*20

x=360/12=30minutos

(fgv 2019) Marlene comeu, inicialmente, um quarto da barra de chocolate que comprou. Depois, comeu um terço do que tinha sobrado.A fração da barra de chocolate que Marlene ainda tem para comer é: 12

(fgv 2019) Se a soma das frações 1/4 + 2/5 é igual a n/100, o valor de n é: 65

1/4 + 2/5 = n/100 

25+40 (➗ 100) = n 

 25+40=n 

65=n

FGV (2018). Na igualdade 3/5 + 3/20 + 3/25 = x/100 o valor de x é: 87.

Pega o 100, divide pelo denominador depois multiplica o resultado pelo numerador (ex 100/5=20*3=60.

(vunesp) De todo o percurso que Ângelo fez durante um dia, ele caminhou pela manhã 1/5 , 2/ 3 logo depois do almoço, e, no final da tarde, caminhou os 300 metros finais. O total desse percurso, em metros, foi: 2250 metros

1 - somar ⅕+⅔= 3+10/15= 13/15

2 - 13 para 15 faltam 2. Como faltam 300 metros, e dividindo as duas partes restantes por 300 dá 150. Como são 15 partes restantes, então multiplicar 150x15=2250 metros

(fgv 2015) Em uma determinada empresa, metade de seus funcionários vai para casa de ônibus, um quinto vai de carro, um oitavo vai de bicicleta e os demais vão a pé. A fração dos funcionários que vai para casa a pé equivale a: 7/40

½+⅕+⅛ 

tirar mmc

20+8+5/40= 33/40

40-33=7

7/40 

(fgv 2017) Uma equipe de trabalhadores de determinada empresa tem o mesmo número de mulheres e de homens. Certa manhã, 3/4 das mulheres e 2/3 dos homens dessa equipe saíram para um atendimento externo. Desses que foram para o atendimento externo, a fração de mulheres é: 9/17

1-quando não tiver valor dado, pode atribuir um valor mais fácil, geralmente é 100 mas pode achar um valor mais fácil para trabalhar, no caso da fração ⅔, foi escolhido o valor 120, mais fácil para dividir por 4 e por 3. 

2- ¾ *120=90 (3*120 depois divide por 4)

⅔ *120 = 80

3- 90+80=170 funcionários que saíram para atendimento externo

4- total de mulheres que saíram para o atendimento externo (do total que saiu)

90/170=corta zeros 9/17

(fgv 2014) Julieta e André são irmãos gêmeos e ganharam um bolo de aniversário. André comeu 1/3 do bolo e Julieta comeu 1/5. Os dois juntos comeram: mais de 1/2 e menos de 3/4 do bolo;

1 - fazer a soma ⅓ +⅕, o mmc = 15

⅓+⅕ = 5+3/15=8/15

8/15= 0,5333 (dízima)

2 lembrar da representação decimal das frações

½ = 1/4 = 0,25 1/2=0,5 3/4=0,75 4/5=0,8

a fração 8/15=0,533 fica entre ½ e ¾ 

(fgv 2020) José recebeu uma herança em dinheiro. Desse valor, a quinta parte foi utilizada para o pagamento do advogado e de impostos, e a terça parte do restante foi utilizada para o pagamento de dívidas. A fração do total que restou foi: 8/15

⅕+⅓*⅘ (terça parte do restante, que é ⅘; multiplicação de fração é numerador com numerador e divisor com divisor) = ⅕+4/15 = 6+8/30 =14/30 (divide por 2)= 7/15 (o quanto ele já gastou), a fração do que restou é 8/15. 

(fgv 2017) A quantia de 900 mil reais deve ser dividida em partes proporcionais aos números 4, 5 e 6. A menor dessas partes corresponde a:  240.000 reais

1 - somar os números 4, 5 e 6 = 15

2 - 900 mil dividir por 15 = 60.000

3- 60.000 multiplicar por 4, 5 e 6, sendo a menor parte o 4 = 240.000 reais.

(fgv 2014) Suponha que uma herança de R$ 1 milhão deva ser repartida entre três filhas em partes proporcionais a suas idades, que são de 70, 85 e 95 anos. Da mais nova para a mais velha, as heranças recebidas serão, respectivamente (em milhares de R$): 280, 340 e 380.

1 - somar as idades 70,85 e 95 = 250

2 - dividir 1 milhão por 250 = 4000

3 - pegar 4000 e multiplicar pelas idades 70=280, 85=340 e 95=380.

(fgv 2014) Francisco não tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, qual a parte que o sobrinho mais jovem recebeu?​ R$ 82,500

1 - pegar as idades dos sobrinhos e somar com mais 10, 12=22, 18=28, 20=30

2- Somar as novas idades = 80

3 - 300.000 dividir por 80 = 3750

4- pegar 3750 e multiplicar por 22=82.500

(fgv 2017) Na equipe de Mário há 6 mulheres a mais do que homens. Sabendo que essa equipe tem ao todo 60 membros, a razão do número de mulheres para o número de homens é: 11/9

1 - 60 divide para 2 = 30

2 - 30-3=27 e 30+3 = 33 33/27 (27+6=33)

3 - divide por 3 em cima  e em baixo = 11/9

(fgv 2016) Para ser aprovado em um concurso, o candidato precisaria acertar 3 de cada 5 questões de uma prova. Considerando que havia 45 questões na prova, quantas questões, no máximo, o candidato poderia errar para não ser aprovado e com quantos pontos, no mínimo , ele seria aprovado, se cada questão valesse um ponto?: Errar, no máximo, 18 questões; ter um mínimo de 27 pontos.

A/T = ⅗ (3 acertos e 5 total de questões) = x/45 (45 dividido por 5 é 9) 3*9=27, 27/45. 27 para 45 é 18.

(fgv 2016) Em uma cidade fictícia X, o número de casos antigos de Zika em um determinado momento foi de 16.000 e o número de casos novos foi de 2.000. Sabendo que a população da cidade era de 120.000 habitantes, a prevalência da Zika vírus no momento citado é de: 15.000 casos por 100.000 habitantes

1 - 16000+2000=18.000

2- C (contaminados)/T (total população) 

3 - 18.000/120.000 > x/100.000 = 15.000